Система числення мая

Цифри мая — позиційний запис, заснований на двадцятковій системі числення (за основою 20), що використовувалася цивілізацією Мая у доколумбовій Мезоамериці.

Маянські цифри
вид	позиційні двадцяткові

Цифри мая складалися з трьох елементів: нуля (знак черепашки), одиниці (точка) і п'ятірки (горизонтальна риска). Наприклад, 19 писалося як чотири точки у горизонтальному рядку над трьома горизонтальними рисками.

Числа більше 19

Третій розряд (чотирьохсотки)
Другий розряд (двадцятки)
Перший розряд (одиниці)
	32	429	4805

Числа більше 19 писалися вертикально знизу догори за ступенями 20. Наприклад:

• 32 писалося як (1) (12) = 1 × 20 + 12
• 429 як (1) (1) (9) = 1 × 400 + 1 × 20 + 9
• 4805 як (12) (0) (5) = 12 × 400 + 0 × 20 + 5

Для запису цифр від 1 до 19 іноді також використовувалися зображення божеств. Такі цифри використовувалися вкрай рідко і збереглися лише на кількох монументальних стелах.

Нуль

Календар мая вимагав використання нуля для позначення порожнього розряду. Перша дата з нулем, яка дійшла до сучасності (на стелі 2 в Чіапа-де Корсо, Чіапас) датована 36 роком до н. е.

Приклади

Кожен рівень множився на 20, таким чином найнижчий рівень виглядав так: 20^0 (x1), другий рівень так: 20^1 (x20), третій рівень: 20^2 (x400) і так далі...
Що дає :

Значення	Цифри мая	Запис десятковою системою
27		1*20+7*1 ${\displaystyle (1*20^{1}+7*20^{0})}$
358		17*20+18*1 ${\displaystyle (17*20^{1}+18*20^{0})}$
340		17*20+0*1 ${\displaystyle (17*20^{1}+0*20^{0})}$
112211		14*8000+0*400+10*20+11*1 ${\displaystyle (14*20^{3}+0*20^{2}+10*20^{1}+11*20^{0})}$
1378420		8*160000+12*8000+6*400+1*20+0*1 ${\displaystyle (8*20^{4}+12*20^{3}+6*20^{2}+1*20^{1}+0*20^{0})}$
64000000		1*64000000+0*3200000+0*160000+0*8000+0*400+0*20+0*1 ${\displaystyle (1*20^{6}+0*20^{5}+0*20^{4}+0*20^{3}+0*20^{2}+0*20^{1}+0*20^{0})}$

У календарі

У «довгому рахунку» календаря мая був використаний різновид 20-кової системи числення, в якій другий розряд міг містити тільки цифри від 0 до 17, після чого до третього розряду додавалася одиниця. Таким чином, одиниця третього розряду означала не 400, а 18 × 20 = 360, що близько до кількості днів у сонячному році.