Середи́нний перпендикуля́р, або медіатриса — пряма, що проходить через середину відрізка, перпендикулярно до нього. Інакше: геометричне місце точок, що знаходяться на однаковій відстані від кінців відрізка.
Властивості
- Центр кола, описаного навколо трикутника, лежить на перетині серединних перпендикулярів до сторін цього трикутника.
- Будь-яка точка, яка належить до серединного перпендикуляра, рівновіддалена від кінців відрізка.
- Серединний перпендикуляр є віссю симетрії відповідного відрізка. У прямокутнику серединні перпендикуляри до сторін є осями симетрії всього прямокутника; для ромба кожна діагональ є одночасно серединним перпендикуляром для іншої — і віссю симетрії усієї фігури.
Побудова
Серединний перпендикуляр можна побудувати за допомогою циркуля та лінійки за такою схемою:
- Циркулем будуються два кола з однаковими радіусами і з центрами в обох кінцях відрізка так, щоб у цих кіл було дві точки перетину (отже, величини радіусів кіл більші за половину довжини заданого відрізка).
- За допомогою лінійки проводиться пряма, яка проходить через точки перетину цих двох кіл.
- Ця пряма і є серединним перпендикуляром до заданого відрізка.
Див. також
- Перпендикуляр
- Відрізок
- Точка
- Коло
вікіпедія, вікі, енциклопедія, книга, бібліотека, стаття, читати, безкоштовне завантаження, Інформація про Серединний перпендикуляр, Що таке Серединний перпендикуляр? Що означає Серединний перпендикуляр?